Pensamiento Lateral. El problema de los 4 árboles.

Pensamiento lateral. El propósito de estos problemas es demostrar que la aceptación de un supuesto u otro puede hacer que la solución de un problema sea difícil, a veces imposible.

Un jardinero recibe instrucciones especiales para plantar cuatro árboles de modo que cada uno de ellos se halle a la misma distancia de los otros tres. ¿Cómo pueden disponerse los árboles? Se me ocurren 2 soluciones.

El procedimiento corriente consiste en intentar disponer cuatro puntos en una hoja de papel de modo que sean equidistantes entre sí. Sin embargo se comprueba que es imposible ordenarlos de manera que cada uno se halle a igual distancia de los otros tres. El problema parece no tener solución.

Se parte del supuesto de que los cuatro árboles se plantan en terreno llano, pero si se prescinde de este supuesto se ve pronto la siguiente posibilidad: un árbol se planta en la cima de un montículo y los otros tres a su alrededor en forma de pirámide. ¿Se te ocurre otra solución?

El problema puede solucionarse también plantando un árbol en el fondo de una depresión y disponiendo los otros tres alrededor de su borde (una pirámide invertida).